Контроль любых показателей надежности при помощи доверительных границ

Контроль любых показателей надежности при помощи доверительных границ

6. Контроль любых показателей надежности при помощи доверительных границ

Правила принятия решения с использованием доверительных границ применимы как при наличии, так и при отсутствии предварительного планирования испытаний. Метод позволяет принять решение о соответствии изделия требованиям к надежности и при этом указать условную вероятность ошибочности решения - наблюдаемый риск поставщика или потребителя.

Объем наблюдений п (число опытов, суммарная наработка и т.п.) фиксируется, как указано в пп. 6.1 или 6.2. Предполагается, что известен способ определения верхней и нижней доверительных границ x003.gifg1 (x048.gif, п x002.gifg2 (x048.gif, п)для контролируемого показателя с выбранными вероятностями g1 и g2 как функций объема наблюдений п и статистики x048.gif. Такой статистикой может быть число успешных опытов, число отказов и т.п. либо вычисленная по этим данным точечная оценка контролируемого показателя. Если образцов изделия несколько, то вопрос объединения данных решается при вычислении x003.gifg1 (x048.gif, пx002.gifg2 (x048.gif, п).

Приводимые ниже формулы относятся к показателям, ограниченным снизу. Для показателей, ограниченных сверху, знаки неравенств должны быть соответственно изменены.

6.1. Контроль при помощи доверительных границ без предварительного планирования испытаний

6.1.1. Объем испытаний определяется организационно-техническими соображениями (используются все имеющиеся экспериментальные данные) и может быть неизвестен заранее. Так, на испытаниях опытных образцов изделий контроль надежности может совмещаться с проверками других показателей и проводиться по данным, накопленным в ходе этих проверок; при контроле надежности в ходе эксплуатации изделий используется случайная величина - наработка подконтрольных образцов за отчетный период (квартал, год).

6.1.2. По окончании наблюдений срезультатом (накопленной статистикой x049.gif определяют доверительный интервал [x003.gifg1(x049.gif, n), x002.gifg2 (x049.gif, n)]. При этом значения g1 и g2 подбирают так, чтобы выполнялось одно из условий:

x002.gifg2 (x049.gif, n) = Rb; x003.gifg1(x049.gif, n) > Ra                                       (1)

или

x003.gifg1 (x049.gif, n) = Ra; x002.gifg2 (x049.gif, n) < Rb.                                      (2)

Меняя g1 и g2, следует соблюдать заранее выбранное соотношение между ним (рекомендуется g1 = g2). При увеличении g1 и g2 доверительный интервал сужается, а при уменьшении расширяется (с обеих сторон). Если при некоторых g1 и g2 выполняется условие (1), то выносят решение о соответствии изделия заданным требованиям (черт. 12).

Описание: Без%20имени-12копирование

1 - условие соответствия; 2 - условие несоответствия

Черт. 12

Затем определяют наблюдаемый риск потребителя x006.gif, т.е. условную вероятность результата x048.gif,который не хуже реально полученного x049.gif,при условии, что истинный показатель надежности изделия соответствует уровню Rb

x051.gif                                        (3)

Если выполняется условие (2), то выносят решение о несоответствии и определяют наблюдаемый риск поставщика, т.е. условную вероятность результата наблюдений x048.gif,который лучше реально полученного x049.gif,при условии, что истинный показатель надежности изделия соответствует уровню Ra

x052.gif                                            (4)

В каждом конкретном случае при согласованном изменении g1 и g2 выполняется одно и только одно из условий (1, 2).

6.1.3. При подборе значений g1 и g2 допускается нестрогое совмещение границ заданного и доверительного интервалов. Необходимо лишь их смещение (полное перекрытие одного интервала другим должно быть исключено), при этом формулы (3) - (4) переходят в неравенства:

при x002.gifg2 (x049.gif, n) ≥ Rb; x003.gifg1(x049.gif, n) > Rax006.gif ≤ 1 - g2;

при x003.gifg1 (x049.gif, n) ≤ Ra; x002.gifg2 (x049.gif, n) < Rbx007.gif 1 - g1.

6.2. Планируемый контроль при помощи доверительных границ

6.2.1. Планирование контроля при помощи доверительных границ позволяет обеспечить наблюдаемые риски x007.gif(или x006.gif), не превосходящее заданных значений (планируемых рисков) a и b.

Применение доверительных границ не меняет необходимого объема наблюдений и принимаемых решений по сравнению с обычным одноступенчатым контролем. Оценочный норматив также сохраняется, приняв форму условий п. 6.2.2.

6.2.2. Планирование контроля сводится к решению системы уравнений относительно двух неизвестных x048.gif и п:

x005.gif1-b(x048.gif, п) = Rb; x005.gif1-a(x048.gif, п) = Ra,

где x005.gif1-b(x048.gif, п) и x005.gif1-a(x048.gif, п)- функции, определяющие доверительные границы.

Решение указанной системы определяет требуемый объем наблюдений п* и критическое значение статистики R*, которое можно использовать как оценочный норматив. Условия соответствия и несоответствия применяют в форме (1), (2) или любого из приводимых ниже неравенств.

Условие соответствия:

x049.gif > R*

или

x005.gif1-b(x049.gif, п*) > Rb,

или

x005.gif1-a(x049.gif, п*) > Ra.

Условие несоответствия:

x049.gif < R*

или

x005.gif1-b(x049.gif, п*) < Rb,

или

x005.gif1-a(x049.gif, п*) < Ra.

Для уточнения вероятности ошибочности решения определяют наблюдаемый риск поставщика x007.gif или потребителя x006.gif согласно п. 6.1.2.

1.6.2.3. Если известны формулы или таблицы планов обычного одноступенчатого контроля, рекомендуется использовать их для определения требуемого объема наблюдений для контроля по доверительным границам, не решая системы уравнений п. 6.2.2.

Таблица 4


Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации. . 2015.

Нужен реферат?

Полезное


Смотреть что такое "Контроль любых показателей надежности при помощи доверительных границ" в других словарях:

  • ГОСТ 27.410-87: Надежность в технике. Методы контроля показателей надежности и планы контрольных испытаний на надежность — Терминология ГОСТ 27.410 87: Надежность в технике. Методы контроля показателей надежности и планы контрольных испытаний на надежность оригинал документа: 3. Контроль интенсивности отказов Для планирования испытаний необходим пересчет требований к …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • контроль — 2.7 контроль (control): Примечание В контексте безопасности информационно телекоммуникационных технологий термин «контроль» может считаться синонимом «защитной меры» (см. 2.24). Источник …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»